哥德巴赫猜想 / 歌德巴赫猜想 Goldbach's conjecture 及其衍伸議題 KYT 猜想 KYT's conjecture - 質數模式

你好，我是台灣的國中生Bob，在老師 Kmn 的指導下。 我做了幾個月關於偶數分拆成2個質數的研究，並做了我自己的假設--KYT的猜想。 我不指望能夠證明哥德巴赫猜想是錯誤的。 但我似乎在兩個偶數之間找到了質數模式（在同一個數字群組中）。 這是關於如何發現質數模式的過程，這是我的部落格，請看看。

本文作者是Bob KYT。

哥德巴赫猜想 / 歌德巴赫猜想  Goldbach's conjecture 及其衍伸議題 KYT 猜想 KYT's conjecture - 質數模式


1.偶然的意外 - 將偶數數字做下列群組分析時(同一群組相鄰偶數相差值為18) -

 20 = 2+0=2    ← 2是個位數即停止 (2是一個群組)
 114 = 1+1+4= 6 ← 6是個位數即停止(6是一個群組)
 148 = 1+4+8=13 ←13不是個位數，則繼續相加  1+3=4 ← 4是個位數即停止 (4是一個群組)

在試拆50個數字後發現有了趣的現象，數字會按照2、4、6、8、1、3、5、7、9的循環出現(數字可以分成9個群組)，於是我將小於1000的偶數數字分成9個群組逐一整理，偶數 >=8，皆發現有相同規則，當同一群的數字分拆成兩個質數之時，出現相同質數時，另一個較大偶數的因數也必定為質數(相差值為18)。

例如 8=3+5
    26=3+23 或是 7+19 或是 13+13
    44=3+41 或是 7+37 或是 13+31

2.因為想了解在較大的數字是否能持續觀察到相同現象，因此嘗試拆解10000、10018、10036這3個數字的部分組合，觀察發現同樣能夠看到，相隔18的偶數，拆解後出現相同質數時，加上18及18的倍數時就會找到另一個質數。發現同樣也成立 -

例如 10000= 4517+5483
         10018= 4517+5501
         10036= 4517+5519

因此引發了我的假設(KYT 猜想, KYT's conjecture)：

1.偶數 >=8，按照上述數字分群的方式時，同一群間相鄰的偶數數字所分拆出的質數，必定有共同的質數，相鄰的偶數所分拆出的兩個質數，扣除掉共同的質數，另一較大偶數的因數也必定為質數(相差為18)。

2.此方法可以協助質數的尋找。

KYT 猜想, KYT's conjecture 進一步說明質數模式如下 :

a 是正整數且為偶數，a>=8 , b=a+18 ，a=c+D， c,D,E均為質數。

a=c+D

b=c+E

E=D+18=b-c

根據觀察，a,b的質數分拆，必然存在質數c 能滿足上列二式。

例如：

10=3+7;5+5

28=5+23;11+17

46=3+43;5+41;17+29;23+23

64=3+61;5+59;11+53 ;17+47;23+41

82=3+79;11+71 ;23+59;29+53;41+41

.......

.......

10000= 4517+5483

10018= 4517+5501

10036= 4517+5519

待解問題：

分拆群組相鄰數字之時，當出現相同質數時加上18或18的倍數時就會找到另一個質數。此規則在大質數中是否有延續性且依然成立(我目前最大數只驗證到10000，應該都成立) ? 如果成立，對於找出下一個更大的質數是否有幫助? 是否也能成為尋找質數的方法之一? 本文如有疏漏也希望能給予指正。

如有需要更詳細的說明，也請在此聯絡，我會盡可能解釋，本文也開放引用，但是引用者須註明出處為此。

開始進一步研究 -

KYT 猜想, KYT's conjecture 的 b 條件改為 b=a+6 也就是改寫成如下 -

a 是正整數且為偶數，a>=8 , b=a+6 ，c,D,E均為質數。

a=c+D

b=c+E

E=D+6=b-c

根據觀察，a,b的質數分拆，必然存在質數c 能滿足上列二式。